【數碼金魚缸】上次談到黃金交叉及死亡交叉作為投資指引用處不大，收到不少回響，在此先行謝過各位。有友人復提到12月初時，恒指曾出現三線滙聚，即20天線、50天線與100天平均線同時交滙，這個更為罕見的現象，會否對後市更有指示性，不妨又以Python程式fact check一下。


三線滙聚，聽上來有點像天文現象「九星連珠」的味道。翻查坊間分析，多指是大市正處於待變格局，醞釀走勢突破。出現三線滙聚時，通常意味現行趨勢結束，若當時趨勢是向下，則可能是低撈時機，若趨勢是向上，則是沽售時機。

隨着三線背離，則是趨勢持續訊號，若是升市中則是吸納時機，若是跌市則是沽貨訊號。

遵從這條思路，我將上次的程式修改，加入3條平均線的互動，當中定義滙聚的意思，是三條平均線均在100點的範圍內，我發現坊間未有統一的定義，但很少會認為，應嚴格至三條線同一日完全交疊，三個移動平均數巧合到完全一樣，好像過去20年的數據都沒有出現過。

平均線背離趨勢加強訊號

按此定義，則過去20年恒指出現過三線滙聚的交易日有71個（圖一），距離最近是三條線相差16點，為2005年6月時，應該算相當近了。實際情況是平均線有時背離的情況相當誇張，如金融海嘯時，三線距離最多可以超逾5,000點（圖二）。

三線滙聚出現時，甚少是曇花一現，多數會連綿數天，甚至近10天，因此，若只計出現的次數，確實不是常見現象，往年一年內最多一至兩次，有時數年不見一次，近年尤其變得稀少，在12月初之前，符合這定義的竟然要數到7年前的2012年！

那如何去訂立一個三線滙聚的投資策略呢？若果認為這是一個趨勢走到待變格局的時機，則滙聚時若是上升趨勢的，則把滙聚視作沽貨訊號，若滙聚結束、背離出現時，若大市是向上/下的，則視之為入市/出貨訊號。

本文嘗試測試的是後者，即把滙聚結束視之為後市走勢動力加強的訊號。具體投資策略是當三條平均線相距少於100點時，而恒指當日收市企於最短期平均線（此例為20天線）之上，則翌日以收市價買入期指/恒指認購證/正向ETF，然後觀察往後一段時間內的回報（50個交易日），反之若恒指收低於20天線，則沽期指/買入認沽輪/買入反向ETF。

同時，為免程式作出過多決定，我設下30日的冷靜期窗口，即每次就滙聚作出決策後，無論投資期是多久，30天內即使再有滙聚，也不會再有新動作。

以50天投資期（約兩個月）為例，這策略共有13次投資時機，其中2次跑贏大市，3次跑輸，8次與大市同步，合共帶來19厘回報，跑輸大市的29厘回報，勞師動眾這麼多年，反而輸給長揸650天的回報，這個策略似乎失效？且慢。

可否透過修改調整投資期來改善回報，我於是把5至100天投資期輸入電腦，發現一個有趣現象，就是此投資策略只有在持有期為65至80個交易日才能跑贏大市。

我又嘗試將滙聚的定義收窄至50點，發現策略有明顯改善。持有期在15天以上的，大部份情況下都可以跑贏大市。以80天計，跑贏幅度達38個百分點，而且因為滙聚的定義收窄了，出入次數減少至8次，有一定值博率，其關鍵戰役是2011年5月的三線滙聚，程式作出空倉的決定，其後80天港股下跌18%，一來一回已經三成多（圖三）。

持有80日跑贏幅度高

綜觀而言，若持有期在一個月至半年，滙聚窗口在50點，這個策略較大機會跑贏大市，但三線滙聚不常出現，只能偶一為之，難言是長勝策略。

改用較短期平均線的平均線組合會否製造更多機會呢？我改用10、20及50天線組合，滙聚定義繼續用50點，這個組合的平均線滙聚出現次數明顯較多，過去幾年幾乎每年出現一次，最近一次為10月17日。若以80天投資期而言，投資機會由8次上升至12次，跑贏大市40厘，回報進一步改善，即使是短線策略都已追貼大市。

這策略僅適用於大市嗎？對正股會否有用？我把程式套用到滙控（005），以20、50、100天線的組合，滙聚窗口改為0.2元（約相當於股價的0.3%)，結果是不忍卒睹，幾乎全線跑輸正股。觀察三線滙聚出現的時間，原來多集中在2014年及2016年，2000年至2013間只出現兩次，其分佈極度不平均可能解釋了策略失效的原因。

採短期平均線回報佳

若改為10、20、50天線的組合，回報竟180度改觀，滙聚的分佈變得更平均，不再側在某幾年，而80天持有期策略，更大幅跑贏正股65個百分點，實際上幾乎所有持有期均跑贏正股（圖四）。最近一次三線滙聚為7月中，為沽售訊號，其後80天滙控跌9%，故此若沽空或買認沽證，便反過來賺取9%回報。

要贏盡滙聚效應，選取平均線組合至關重要，而這可透過觀察滙聚出現的分佈來判斷，若太罕有或只集中某幾年，會太受該些日子的指數/正股影響，不是理想策略。同時，亦可透過調整滙聚窗口大小來改變滙聚的頻率。

程式現時是以首天滙聚時，指數/股價是高於或低於平均線來決定長短策略，但有時滙聚一連數天，是否應考慮更多日子才決定策略？又若當中指數在平均線邊緣忽上忽落，又如何定奪？這都是可以改進程式的地方。同樣，今次是測試滙聚結束後背離的投資策略，那趨向滙聚的策略又如何，我認為三線收窄、又未去到滙聚的判斷較為主觀，難以在滙聚前得知，難免中途轉為背離的可能，值得進一步探討。

順帶一提，撰寫程式中，發現用Plotly套件來繪圖相當好用，因可製作互動圖表，把局部放大，並且有標籤顯示遊標位置的數據，用來檢視長年期及多線複雜的圖表，相當方便，值得向大家推薦一下。有興趣索取程式碼的讀者，請電郵在下。

尼奧
作者電郵：mailto:[email protected]