【數碼金魚缸】筆者上期介紹以美股ETF建立「佛系」投資組合，但武漢肺炎疫情進一步擴散至全世界，近日強勢的美股也出現了歷史上最快速的一次回調。根據美聯儲局的數據，目前美國國債的孳息曲線（yield curve）已經部份倒掛，響起警號，市場預期減息機率大增，也代表經濟衰退隨時可降臨，有必要為投資組合做好保護，降低系統性風險（systematic risk）的衝擊。

儘管美股可能是短期調整，長遠有創造價值的公司，股價始終向好，但如果要時刻為系統性風險擔驚受怕，也稱不上是佛系投資策略。

系統性風險泛指不能單靠分散投資去移除的風險，即使把資金分散於不同行業和市場的股票，甚至分配至投資級別的公司債，以至國債等低風險收息工具，一旦出現系統性風險，所有資產類別也會同時下跌；不要期望某個資產類別可成為救命草，賬戶內任何能夠一click平倉套現的東西，也隨時成為不問價沽售的對象。

鎖定利潤 限制下行風險

筆者想想，要降低系統性風險，最直接方法是平倉離場，否則只能使用負delta值的衍生工具嘗試對沖。所謂delta值是指該衍生工具價格，相對於掛鈎資產（underlying asset）價格的變化比例。舉例，delta值是-0.75，代表掛鈎資產價格每下跌1元，該對沖工具大約會上升0.75元，反之亦然。

然而，很多負delta值的工具卻是雙面刃，例如沽空股票或指數期貨，或買入反向ETF等。此等操作雖然能提供負delta值，卻會在掛鈎資產價格上升時帶來等值損失。

有見及此，筆者認為買入認沽期權（long put options）可能是個可行的策略，因為它既有對沖下跌風險的作用，卻不會犧牲掛鈎資產的上升空間。認沽期權給予持有人在行使價（strike price）沽出掛鈎資產的權利而非義務，本質上有鎖定利潤及限制下行風險的作用。

期權對沖降低組合波動性

認沽期權的delta值是會隨着掛鈎資產價格而變動的，當價格進入價內（in-the-money或ITM）時，期權的delta值會趨向於-1，因此提供接近百分百的對沖效果。相反，如果掛鈎資產價格上升至價外（out-of-the-money或OTM），delta值趨近於0，等同自動解除對沖，不會限制掛鈎資產的上升空間。情況就像購買意外保險，持續買入認沽期權，要有心理準備大部份風平浪靜的日子，也要持續地付出期權金成本。唯獨是在出現系統性風險的那幾星期或幾天，卻能為組合帶來必要的保護。

事不宜遲，立刻動手寫Python程式去做回歸測試。筆者使用最經典布萊克-休斯模型（Black-Scholes model，下稱BS模型）去計算認沽期權的價格，並以VIX指數作為波動性（sigma）輸入參數。

筆者設定了兩個投資組合，一是有定期定額買入SPDR S&P 500 ETF（下稱SPY）認沽期權作對沖的ETF組合（對沖組合）；二是沒有做任何對沖的SPY組合（被動組合）。透過比較兩者的走勢及指標，可得知認沽期權成本對回報率的衝擊，也可測試系統性風險的保護作用有多大。

筆者使用的對沖策略相對簡單，首先是以百分百資金買入SPY，同時買入相等股數一年期的認沽期權，接着每個月也會沽出舊期權換成新的一年期認沽期權。期權的行使價設定了在相對於掛鈎資產價以下2%左右的水平，屬於輕微價外的認沽期權，希望盡量降低期權金成本。

過去20年的回測結果，對沖組合（藍線）及被動組合（橙線）的標準差（standard deviation）分別為9.04%及18.97%，最大下調幅度（maximum drawdown）分別是28.34%及55.19%。反映期權對沖操作大大降低了組合波動性，在2008年出現系統性風險時的下調幅度也大大地降低。然而，長期付出期權金確實拖累整體組合回報，在美股長期牛市的情況下使對沖組合明顯跑輸。

「買保險」令夏普比率提升

至於是否值得為組合長買保險呢？筆者認為仍是值得的。儘管在牛市當中，持續下跌的認沽期權拖累了投資回報，然而，由於對沖組合的夏普比率（sharpe）比被動組合為高，因此如運用適當的槓桿去買入對沖組合，投資者在承受了與被動組合相同風險水平的情況下，是可以跑贏被動組合的。

上述的回測例子，由於對沖組合的波動性減半至約9%，這使得願意承受18%波動性的被動組合投資者，可以選擇使用約兩倍的槓桿去放大對沖組合的風險和回報率，最終能夠跑贏被動組合的機率很高。

量子雪球
筆者本篇文章使用的回測程式原碼放於Github，有興趣的讀者可自行下載並測試運行。
Github link： https://bit.ly/38wupxk
作者電郵：mailto:[email protected]