費 Sir 怕熱鬧，總是和別人說自己最想跑去大西洋東北面海岸沿線當一個燈塔管理員 - 帶上幾本好書，自己一個人，天和海，一定挺愜意。所以，要等到今天，等到霍金離去之後必然排山倒海式跟隨而來的評論靜下來，才來談談他的人、他的數學、和他的物理。人云亦云的我不講好了，大家可能已經讀過很多。我只想談談自己對霍金的一些感想，和自己的求學過程中，兩次遇上霍金的經歷（大家不要誤會，並不是遇上真人 - 我也想！）。

作為一個人，霍金的意志力是超強的。身體那麼早便進入了接近不能活動的狀態，卻可以繼續做科學研究，又能做出驕人的成績，而且可以維持好幾十年，真的不容易。一個理論物理學家最重要的工具是什麼？紙和筆。但霍金不能拿筆，即是說做物理時需要的大量演算要在他腦中進行，簡直神乎其技！還有，儘管身體狀況強差人意，他還能保持豐富的幽默感。以這些觀點來看他，他絕對是個超人，絕對值得大家尊敬。

作為一個物理學家，我們應該如何評價霍金？他的科學成就是不是如報章雜誌所說，是牛頓、愛因斯坦的級別呢？費 Sir 覺得：不應該作比較。讓我解釋。

首先，霍金是一個相對論宇宙學家，即是說他主要是用廣義相對論來硏究整個宇宙。有一點好像很少有人提及的就是霍金的物理非常、非常數學化；有時，費 Sir 覺得他像一個數學家，多於一個物理學家。

記得費 Sir 讀碩士初期時知道自己將會聚焦於天體物理，所以特別跑去圖書館借霍金和埃利斯 1973 年合著的 『時空的大尺度結構』（ The Large Scale Structure of Space-time ）來讀。一打開，嘩，嚇了一跳！全部是數學，全部是定理、證明。算年青費 Sir 當年未夠班好了，根本讀不下去！當然，做物理可以有很多種不同的方式，用數學是其中一種，只是那不是費 Sir 自己的那一杯茶而已：我讀愛因斯坦寫的硏究文章，特別是早期的，會感覺到永遠是物理先行，然後才到數學。讀牛頓的『光學』（Opticks) 也一樣 - 數學只是手段，物理才是目的。最少對費 Sir 來說，物理應該是那樣做才對！

霍金和埃利斯這本書，是根據愛因斯坦的廣義相對論，用非常數學的方式，證明在一些特定的情況下，奇點（Singularities) 的出現是不可避免的。

什麼是奇點？大家應該聽過的有兩個：一個是 13.8 億年前的大爆炸（Big Bang)，我們現在的宇宙誕生前的那一個狀態；另一個是黑洞的中心。

其實這兩種奇點早巳隱藏於愛因斯坦場方程中，只需被推導出來，工作亦於上世紀二、三十年代由俄國物理學家弗理德曼 （Alexander Friedmann) 和比利時牧師勒梅特 （Georges Lemaitre) 完成了，是場方程的解。霍金和埃利斯只是給這個解一個數學上完滿的基礎。

第二次遇上霍金是自己碩士讀到一大半時，教授給年青費 Sir 兩個題目選擇去做些計算工作，一個是霍金和合作者哈特爾 (James Hartle) 的宇宙波函數 (Wave Function of the Universe) ，另一個是引力波。自己做了一點初步調查後，決定做引力波。原因如下：

要講什麼是宇宙波函數，先得解釋什麼是波函數。在量子物理學中，波函數是一個孤立系統的量子狀態的數學描述，是要滿足薛定諤方程 (Schrodinger Equation) 的。例如，可以給一粒電子寫出一個波函數，也可以給一隻貓寫出一個波函數。而霍金和哈特爾，索性為整個宇宙寫出一個波函數！

寫出這個宇宙波函數的目的是要嘗試去理解宇宙的初始狀態。霍金和哈特爾提出，在大爆炸發生之前，整個宇宙是一個奇點，量子引力（Quantum Gravity） 效應主宰時、空、和能量，把它們全部弄得模糊，所以是不可能找到一個正常意義上的何時和何地來誕生我們的宇宙！聽完這些空中樓閣，大家應該明白為何當年費 Sir 選擇不做這個，而做引力波的計算工作。

年少時代的霍金讀書成績不是最好，但非常聰明，又頑皮，又喜歡搗蛋；的確，他的同學朋友都稱呼他做愛因斯坦。他輕鬆地考進牛津大學讀物理本科，然後到劍橋大學讀博士。正是在劍橋時，他找到了他的硏究寵兒 - 宇宙學。霍金肯定是在過去四十年裡心思花在宇宙學相關題目上最多的其中一個科學家。他擅長把量子理論和廣義相對論放在一起來考量情況，得出不少讓人驚嘆的結果，如奇點、黑洞的霍金輻射 (Hawking Radiaton)、宇宙波函數、量子引力等等。他絕對是個一流的物理大師。

他在生時在劍橋的職銜，正正是牛頓三百五十年前的同一個。但奈何他的硏究範疇和成果，相對於愛因斯坦和牛頓對物理學整體所產生的影響，是比較狹窄。這也是為何霍金不易獲得諾貝爾獎的原因 - 宇宙學的理論很難用科學實驗來証實。所以，費 Sir 個人認為不應該拿他來和兩位巨人比較。但最後有一點我覺得值得提出來：牛頓晚年時將注意力放在神學，偏離了他的老本行；愛因斯坦晚年時專注於把引力和電磁力結合起來，但其實，在他還在生時，已經証實了有其他力的存在，可惜他不管，孤獨地做自己徒勞無功的計算，離開了當時物理的主流；而霍金，直到他生命最後的階段，還是在思考宇宙學，還能作出貢獻，還是宇宙學界最前線的泰斗、領軍人物。

希望霍金見到造物主時，能夠得到他花了一生精力去硏究的問題的答案，然後得以安息。

作者：費高朗，費Sir 。數學、物理私人補習老師，學生8成讀國際學校，1.8成本地學校，0.2成自己家的。是一個人的教育機構，宗旨是幫學生讀好書，入好學校。年剛過半百，育有一子一女，心是百分百香港心，人是百分百香港人，老文青遇上科學怪，激烈碰撞閃爍萬千思想火花。