沈君山與台灣前副總統連戰、前外交部長錢復、監察院前院長陳履安，因為皆具美高等教育的履歷，在七十年代被視為國民黨未來的接班人選，因此當年有政壇「四大公子」之稱。政治以外，沈是圍棋業餘六段棋士和橋牌高手，以才氣縱橫和風流倜儻的形象深入民心，其感情生活亦十分豐富。
沈君山在1973年與首任妻子離婚，1978年因為爭取台灣參與奧運會，結識知名的退役田徑名將、有「飛躍羚羊」之稱的紀政。紀曾私下暱稱他為「沈大頭」，說沈「讓我覺得自己好像小女孩」。兩人曾經同遊希臘，買下棉織衫，紀至今還保留着，但兩人的愛情最終昇華成友情。沈2003年接受《壹週刊》訪問時說，他對愛情的看法是，「得到了就是失去，失去了也未必不能再得到。花不折會落去，但也可以很美。」

金庸好友　合訂「金三點」

另外，沈君山與武俠小說作家金庸也是好友。2003年金庸修改《射鵰英雄傳》劇情，當時已卧病的沈立刻親赴香港向金庸當面抗議，最後以「金迷」的身份和金庸合訂「金三點」，要求金庸改版必須符合遵守「人物性格不變」等三大原則。
《蘋果》記者