Moneyball:風起了 - 姚崢嶸

蘋果日報 2013/12/24 05:20

Moneyball

試指出以下一段文字錯處:
「利物浦的蘇亞雷斯,今季腳風越踢越順,12場聯賽裏共射入19球。」(提示:兩個數字都是正確的。)
找不到?揭曉:世上沒有「腳風」這回事。
足球員的「腳風」、籃球員(及賭仔)的「手風」、桌球的「起cue」,都是形容同一回事:運動員入了一、兩球後,開始進入一種「師父上身」狀態,入球不斷。我甚至夠膽說,我和朋友打籃球時,也親身體驗過這狀態,手風一起,球球得心應手。評述員也喜歡把一些球員歸類為「Streaky Player」,手風順時就連入多球,但「冷卻」下來又變回平凡。在NBA,雷阿倫、真奴比利、積遜泰利皆被認為屬此類射手;足球場上則有迪科爾、戴倫賓特。
一般人解釋「手風起了」現象,是球員進入「成功——信心增強——更成功」的良性循環。看看費蘭度托利斯,也可從反面印證這理論:明明仍屬當打之年,也無傷無病,何以幾年間表現判若兩人?明顯是他陷入信心危機,影響表現,亦即持續腳風不順。
可是,雖然無信心一定會輸,但有信心亦未必會贏,上述反面印證法,其實是犯了常見的邏輯謬誤,正如「下雨,地會濕」這句正確陳述,不能用來反證「沒有下雨,地便不會濕」,因為可能有其他因素令到地濕(例如一隻急急的小狗)。要證明手風腳風的存在,必須用直接方法,更要看數據:究竟每次射球的成功與否,跟之前和之後的射球有無關連?假如「手風」確實存在,每一次入球之後的下一球,成功率應該會提高。
足球賽入球數目少,很難作有意義的統計分析,但研究籃球「手風」較易,早在1980年代已有學者分析費城76人隊每名球員的整季射球紀錄,結果找不到證據支持「手風」理論。若用統計語言來表達,就是射球像擲銀仔,不管連續擲多少次,每次是獨立事件(Independent Event)。他們接着分析波士頓塞爾特人隊的射罰球數據(因為罰球每球位置和距離都一樣,亦不受對手防守影響),結果還是一樣。之後30年來,眾多其他研究都指向同一結論:「手風」只是空穴來風,每次射球的命中率,趨向回歸球員本身的平均水準,並無得益於「手風」。
研究歸研究,無論評述員、球迷、球員和教練,依然寧可相信自己眼見的「事實」。當年的波士頓塞爾特人教練Red Auerbach(成就相當於足球的費格遜),被問及對研究結果時的評語是:「噢,他們做了個研究,但我一點都不關心。」前哈佛校長、經濟學者薩默斯,最近到哈佛籃球校隊探班時,問隊員是否相信「手風」,所有隊員都點頭,他立即在記者面前訓斥(隊員相信頗為無癮)。
心理學家認為,這矛盾源自人的天性。人對於隨機事物的感覺不強,而且在混沌中稍為發現像是秩序的迹象,會很自然地嘗試歸納出規律,因為對事物有解釋,我們才會心安。例如古人觀察天象、山水、蟲魚,都會想出大量「規律」(部份發展成科學,部份成為神話)。憑觀察和歸納本能,我們祖先有效地找尋食物、避開危險,發展知識和科技,我們有今日也拜這種本能之賜。可是,這本能的特色是「有殺錯,冇放過」,無論有沒有事實基礎的觀察,我們都歸納一番,而且這種直覺很難抵抗。
如果有人在你面前擲銀仔,連續擲出三次「公」,你必然會想:難道此人是魔術師?還是有擲銀秘技?抑或銀仔有問題?無論你傾向哪種想法,你其實亦已經傾向想:下一次應該也是「公」,儘管中學時數學科老師早已教過,連續三次擲出銀仔同一面機會是25%,只要這「魔術師」分別在四個人面前各表演一次,就應出現「三連公」或「三連字」。你的直覺決不會說:「這純屬隨機」。
傳媒炒作也加深這種迷信。例如報章頭條說:「蘇亞雷斯最近四場共入十球」,你可以肯定一點:這之前的第五場,他沒有入球,否則的話,報道必然改成「最近五場入X球」了。這類報道既是建基非常小的取樣,更是偏頗的取樣。其實他加盟利物浦以來,踢89場入了57球,從任何角度看仍是驕人成績,但這個數字的震撼力就不及上面的頭條了。這種統計上的「斷章取義」,固然是記者也有「歸納」傾向,但更重要是,傳媒會把事實塑造成最引人注目的標題。球迷讀報取得「蘇亞雷斯好勁」之印象,當然不會深究背後的統計處理。
球迷「迷信」手風,無傷大雅;但球員和教練亦如是,卻直接影響在球場上的表現。NBA數據顯示,球員入球後,會較勇於出手射下一球,尤其會嘗試難度較高射球,顯示他們相信自己手風順,隊友也較樂意傳球讓他們射球。可惜,這信念未必帶來回報,因為數據也顯示他們下一球命中率會下降。如果你認識統計學,就會知道這正是「趨向回歸平均」,是正常不過現象。
不過,球隊亦可以應用博弈思維,利用對手的迷信。1986年世界盃決賽周,阿根廷的馬勒當拿在八強和半準決賽各入兩球,腳風大順,決賽對手德國不敢怠慢,加倍緊盯他。結果,他由入球者變身創造者,全場吸引對方注意力,並為隊友製造空檔鋪橋搭路,交出決勝入球的致命助攻。誰說迷信必定無益?

利用對手迷信 奪魁而回

姚崢嶸
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