大選前兩天，Nate Silver 的 538 網站估計，川普勝出的機率為 1/3。

選舉只發生一次，機率有何意義？川普的勝算每個人心中有數，但只能透過決定反映出來：假如博彩公司基於 1/3 機率開出川普當選的盤口，賭客會和自已的判斷比較，選擇押注一方。逆主流的賭客，今次贏錢，沒有下一次。

數學史上，機率理論正是源自賭博。行動最實際，賭注代表賭客相信的機率。心中的機率越低，賠率就要越高才能吸引我下注。如果彩池合理，沒有必勝或必輸的組合，賠率背後的機率就必然遵守機率理論。就是這樣，機率讓我們在不確定中，基於所知的一切，作出理性決定；而隨著所知不斷更新，機率亦不斷改變。

可見，課堂教育以擲毫或輪盤描述的頻率派概念來理解機率，只能觸及狹義特例。現實中，不確定的事情大都不重覆，機率更因人而異及不斷更新。因此，正面接受機率的主觀本質的貝氏機率論 (Bayesian probability) 始祖 Bruno de Finetti 強調，機率並不在客觀上存在，全屬個人信念，因此貝氏機率亦稱為主觀機率。

不過，實際運算上，頻率派和貝氏機率遵守相同的機率數學，差別只在於頻率派 (frequentist) 無視主觀出發點，以及難以透過機率運算更新。因此，既然研究對象是不斷重覆的自然現象，物理學家就懶得深究機率的真義。對機率的理解不足，就是量子力學雖然讓人類深入微觀世界，造就現代科技的一切，卻依然神秘莫測的原因之一。反正詮釋不會影響應用，晚年才認識及接受貝氏機率論的物理學家 Mermin 故有「不用多講，計算吧 (shut up and calculate)」的名言，

至近年，隨著量子電腦、量子密碼等科技應用，各種「量子怪誕」解讀——由「薛丁格的貓」在量子纒繞中既生又死，雙狹縫實驗顯現物質兼具波粒兩性，及至「令愛因斯坦毛骨悚然」的超距作用等等——已深入普及文化，物理學界亦再度重視量子理論的詮譯。上世紀未，物理大儒 John A. Wheeler 的門生 Christopher Fuchs 開始以貝氏機率演譯量子力學，重新肯定波爾的見解：「物理不應視為對先驗上存在的事物的研究，而是為組織和檢視人類的體驗而發展的方法」。Fuchs 與 R. Shack 等人相信，貝氏思維不但正確地詮釋量子力學的機率，更可安置被希臘哲學驅逐出物理世界的主體，「將科學家放回科學當中」，回到薛丁格心目中的本源：「量子力學的表述只能處理客體與主體的關係」。廿年後，Fuchs 簡稱為「量貝論 (QBism)」的量子貝氏論 (Quantum Bayesianism)，已大致上能夠透過重整個人體驗和物理世界的關係改寫「量子怪誕」的詮譯，甚至有望以機率為本建立新量子學說，不用透過波函數進入微觀世界，從源頭驅魔。

文理大學校長 Hans Christian von Baeyer 同樣和貝氏機率相逢恨晚，退休前遇上 Fuchs 的新學說，扭轉了被費曼判定的「無人明白量子力學」宿命。文理大學的教職讓教授一生專注教學，von Baeyer 很快看到，量貝論雖是激烈的觀念革命，但無須改寫量子力學，不難明白。他的新作 ”QBism: The Future of Quantum Physics” 由哈佛出版，是第一本量貝論科普著作。在教授的獲獎文筆下，Fuchs 讀後自言有如重新再學一次。不管你對量子力學涉獵多深，”QBism” 都是「一本到尾」的讀物，帶你繞過坊間的量子怪力亂神，直達自然主義者理想中的終極境界，在包括自我的宇宙當中認識宇宙，不假外求。

原文刋於《蘋果日報》What we are reading